GASTÓN ANDRÉS GARCÍA

Profesor Titular FCE- UNLP
Investigador Independiente CMaLP- CONICET

ESPAÑOL ENGLISH

INFO

ARTÍCULOS

ENCUENTROS

MATERIAS


INFO

He estudiado la Licenciatura en Ciencias Matemáticas (equivalente a Bacherlor + Maestría en otros países) en la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales de la Universidad de Buenos Aires.

Mis estudios de doctorado los he realizado en tres universidades diferentes bajo la dirección de Nicolás Andruskiewitsch y la codirección de investigadores locales: María Ofelia Ronco en la UBA (Buenos Aires, Argentina), Hans-Jürgen Schneider en el Mathematisches Institut de la Ludwig Maximilians Universität München (Alemania), y Nicolás Andruskiewitsch en la Facultad de Matemática, Astronomía y Física de la Universidad Nacional de Córdoba (Argentina).
Todo esto gracias al apoyo de la UBA, el DAAD y el CONICET.

He realizado varias estadías cortas de postdoctorado en el extranjero. Algunos lugares que visité fueron Mount Allison University (Sackville, Canadá), St. Mary's University (Halifax, Canadá), Università degli Studi di Padova (Italia), Università degli Studi di Roma "Tor Vergata" (Italia). En parte gracias al apoyo de ICTP- INDAM (Italia), y ERASMUS (Unión Europea)

Mi área de investigación es el álgebra no conmutativa. Más específicamente, me interesan las álgebras de Hopf y los grupos cuánticos. Los problemas en que trabajo, o he trabajado, tratan sobre clasificación de álgebras de Hopf de baja dimensión o con ciertas propiedades, descripción de familias de grupos cuánticos y representaciones de álgebras de Hopf. Ver información del grupo de Álgebra y Geometría no conmutativa aqui


Las álgebras de Hopf fueron introducidas en la década del 50; desde los 60, han sido estudiadas sistemáticamente, en primer lugar en relación con grupos algebraicos y más adelante como objetos de interés en sí mismos. Los grupos cuánticos, introducidos en 1986 por Drinfeld, forman cierta clase particular de álgebras de Hopf que se pueden presentar a partir de deformaciones de álgebras universales de álgebras de Lie o de anillos de funciones regulares sobre un grupo de Lie.


Mi interés por los grupos cuánticos radica esencialemente en el hecho que son una fuente muy importante de álgebras de Hopf y es necesario tenerlos en cuenta para estudiar el problema de clasificación de álgebras de Hopf. Además, los grupos cuánticos aparecen naturalmente codificando la simetría de las categorías trenzadas. Es de este modo que aparecen en diversas áreas por ejemplo teoría topológica conforme de campos (TCFT), mecánica estadística, invariantes de variedades topológicas de dimensión baja, teoría geométrica de representaciones, categorificación, y más recientemente en computación cuántica.



En mi tiempo libre he practicado handball a distintos niveles. Se podría decir que como jugador era un buen matemático. He hecho las inferiores en SEDALO. He llegado a jugar en primera, y de hecho hay algunos videos de partidos que se trasmitieron por TyCSports, ver aquí , aquí (minuto 12:10!) o aquí (minutos 22:30 y 31:00!). Durante mi estadía en Alemania he jugado en MTSV Schwabing, Munich (foto). De vuelta en Argentina, he jugado en varios clubes en la Ciudad de Córdoba, pero siempre con el mismo grupo de amigos: General Paz Juniors , Quality-ISAD (foto) y Club Universitario de Córdoba.



Colaboradores


N. Andruskiewitsch (UNC, Argentina)
D. Bagio (UFSC, Brasil)
M. Beattie (Mount Allinson University, Canadá)
G. Carnovale (Universitá degli studi di Padova, Italia)
F. Fantino (UNC, Argentina)
M. Farinati (UBA, Argentina)
A. García Iglesias (UNC, Argentina)
F. Gavarini (Universitá degli studi di Roma "Tor Vergata", Italia)
J. A. Gutiérrez (Colombia)
J. M. Jury Giraldi (UFRGS, Brasil)
O. Marquez (UFSC, Brasil)
M. Mastnak (St. Mary's University, Canadá)
Margherita Paolini (Italia)
Siu-Hung Ng (Louisiana State University, Estados Unidos)
Jolie Roat (SUNY Cortland, Estados Unidos)
C. Vay (UNC, Argentina)
L. Vendramín (Vrije Universiteit Brussel, Bélgica)



ARTÍCULOS



Más recientes


G. A. García, F. Gavarini and Margherita Paolini. Multiparameter quantum supergroups, deformations and specializations.
Preprint: abstract and file.

G. A. García and F. Gavarini . Quantum group deformations and quantum R-(co)matrices vs. Quantum Duality Principle.
Preprint: abstract and file.

G. A. García and M. Mastnak. On Hopf algebras whose coradical is a cocentral abelian cleft extension. Comm. Algebra 52 (8) (2024), 3209–3236. https://doi.org/10.1080/00927872.2024.2316311.
On-line .

N. Andruskiewitsch, G. Carnovale and G. A. García. Finite-dimensional pointed Hopf algebras over finite simple groups of Lie type VII. Semisimple classes in PSL(n,q) and PSp(2n,q). J. Algebra, Volume 639, 1 February 2024, Pages 354--397. On-line .
Preprint: abstract and file.

G. A. García and F. Gavarini . Formal multiparameter quantum groups, deformations and specializations. Annales de l'Institut Fourier, en prensa
Preprint: abstract and file.

G. A. García and C. Vay. Simple modules of small quantum groups at dihedral groups, DM 29 (2024), no. 1, pp. 1–38.
Open access: aquí.



Destacados


G. A. García and F. Gavarini . Formal multiparameter quantum groups, deformations and specializations. Annales de l'Institut Fourier, en prensa
Preprint: abstract and file.

G. A. García and C. Vay. Simple modules of small quantum groups at dihedral groups, DM 29 (2024), no. 1, pp. 1–38.
Open access: aquí.

G. A. García and J. A. Gutiérrez. Quantum subgroups of simple twisted quantum groups at roots of one. Transactions of the AMS, Vol. 370, No. 5, (2018), 3609--3637.
On line here .
Preprint: abstract and file.
Notas charla.

N. Andruskiewitsch, G. Carnovale and G. A. García. Finite-dimensional pointed Hopf algebras over finite simple groups of Lie type III. Semisimple classes in PSL(n,q), Rev. Mat. Iberoam. 33 (2017), Nro. 3, 995--1024.
On line.
Preprint: abstract and file.

G. A. García and M. Mastnak. Deformation by cocycles of pointed Hopf algebras over non-abelian groups, Math. Res. Lett. 22 (2015), 59--92.
On line.
Preprint: abstract and file.

G. A. García. Quantum subgroups of GLa,b(n). J. Algebra 324 (2010), 1392–1428.
On line.
Preprint: abstract and file.

N. Andruskiewitsch and G. A. García. Finite subgroups of a simple quantum group. Compositio Math. 145, no. 2 (2009), 476--500.
On line.
Preprint: abstract and file.


Por temas: Grupos cuánticos, Clasifcación de álgebra de Hopf, Representaciones, Notas de cursos, Otras publicaciones.



Grupos cuánticos


G. A. García, F. Gavarini and Margherita Paolini. Multiparameter quantum supergroups, deformations and specializations.
Preprint: abstract and file.

G. A. García and F. Gavarini . Formal multiparameter quantum groups, deformations and specializations. Annales de l'Institut Fourier, en prensa.
Preprint: abstract and file.

G. A. García and F. Gavarini . Twisted deformations vs. cocycle deformations for quantum groups. Comm. Contemp. Math., Vol. 23, No. 08, 2050084 (2021).
On line.
Preprint: abstract and file.
Video charla
Notas charla.

M. Farinati and G. A. García. Quantum function algebras from finite-dimensional Nichols algebras. J. Noncommutative Geometry, Volume 14, Issue 3, 2020, pp. 879--911.
On line.
Preprint: abstract and file.

G. A. García and F. Gavarini . Multiparameter quantum groups at roots of unity. J. Noncommut. Geom., 16 (2022), 839--926. DOI: 10.4171/JNCG/471.
Preprint: abstract and file.
Notas charla.

G. A. García and J. A. Gutiérrez. Quantum subgroups of simple twisted quantum groups at roots of one. Transactions of the AMS, Vol. 370, No. 5, (2018), 3609--3637.
On line here .
Preprint: abstract and file.
Notas charla.

G. A. García. Multiparameter quantum groups, bosonizations and cocycle deformations. Rev. Un. Mat. Argentina, Vol. 57, no. 2 (2016), 1-23.
Online first.
pdf

G. A. García. Quantum subgroups of GLa,b(n). J. Algebra 324 (2010), 1392–1428.
On line.
Preprint: abstract and file.

N. Andruskiewitsch and G. A. García. Finite subgroups of a simple quantum group. Compositio Math. 145, no. 2 (2009), 476--500.
On line.
Preprint: abstract and file.

N. Andruskiewitsch and G. A. García. Extensions of finite quantum groups by finite groups. Tranformation Groups 14, no. 1 (2009), 1--27.
On line.
Preprint: abstract and file.


Clasificación de álgebras de Hopf


G. A. García and M. Mastnak. On Hopf algebras whose coradical is a cocentral abelian cleft extension. Comm. Algebra 52 (8) (2024), 3209–3236. https://doi.org/10.1080/00927872.2024.2316311.
On-line .

N. Andruskiewitsch, G. Carnovale and G. A. García. Finite-dimensional pointed Hopf algebras over finite simple groups of Lie type VII. Semisimple classes in PSL(n,q) and PSp(2n,q). J. Algebra, Volume 639, 1 February 2024, Pages 354--397. On-line .
Preprint: abstract and file.

D. Bagio, G. A. García, J. M. Jury Giraldi and O. Marquez. Finite-dimensional Nichols algebras over dual Radford algebras. Journal of Algebra and its Applications, Proceedings of the conference "QUANTUM 60 Colloquium on Algebras and Representations", Vol. 20, No. 01, 2140001 (2021).
DOI .
Preprint: abstract and file.
Notas charla .

N. Andruskiewitsch, G. Carnovale and G. A. García. Finite-dimensional pointed Hopf algebras over finite simple groups of Lie type V. Mixed classes in Chevalley and Steinberg groups. Manuscripta Mathematica, 166, 605--647 (2021).
On line (free) here.
Preprint: abstract and file.

N. Andruskiewitsch, G. Carnovale and G. A. García. Finite-dimensional pointed Hopf algebras over finite simple groups of Lie type IV. Unipotent classes in Chevalley and Steinberg groups. Algebr. Represent. Theory, 23 (2020), 621--655.
On line here.
Preprint: abstract and file.

N. Andruskiewitsch, G. Carnovale and G. A. García. Finite-dimensional pointed Hopf algebras over finite simple groups of Lie type III. Semisimple classes in PSL(n,q), Rev. Mat. Iberoam. 33 (2017), Nro. 3, 995--1024.
On line.
Preprint: abstract and file.

N. Andruskiewitsch, G. Carnovale and G. A. García. Finite-dimensional pointed Hopf algebras over finite simple groups of Lie type II. Unipotent classes in symplectic groups. Comm. Contemp. Math., Vol. 18, No. 4 (2016) 1550053 (35 pages)
On-line.
Preprint: abstract and file. Ktulu (He's so heavy) by Beatallica.

N. Andruskiewitsch, G. Carnovale and G. A. García. Finite-dimensional pointed Hopf algebras over finite simple groups of Lie type I. Non-semisimple classes in PSL(n,q), J. Algebra 442 (2015), 36--65.
On-line.
Preprint: abstract and file.
The call of cthulhu by Metallica.

F. Fantino, G. A. García and M. Mastnak. On finite-dimensional copointed Hopf algebras over dihedral groups. J. Pure Appl. Algebra 223, Issue 8 (2019), 3611--3634.
On line.
Preprint: abstract and file.

G. A. García and J. M. Jury Giraldi. On Hopf algebras over quantum subgroups. J. Pure Appl. Algebra, Volume 223 (2019), Issue 2, 738--768.
On line.
Preprint: abstract and file.

M. Beattie, G. A. García, Siu-Hung Ng and Jolie Roat. Nonsemisimple Hopf algebras of dimension 8p with the Chevalley property, Contemp. Math., Volume 728 (2019), 49--66.
On line.
Preprint: abstract and file.

G. A. García and M. Mastnak. Deformation by cocycles of pointed Hopf algebras over non-abelian groups, Math. Res. Lett. 22 (2015), 59--92.
On line.
Preprint: abstract and file.

M. Beattie and G. A. García. Classifying Hopf algebras of a given dimension. Contemp. Math. 585 (2013), 125--152.
On line.
Preprint: abstract and file.

M. Beattie and G. A. García. Techniques for classifying Hopf algebras and applications to dimension p^3. Comm. Algebra, 41 (2013), 3108–3129.
On-line.
Preprint: abstract and file.

N. Andruskiewitsch, F. Fantino, G. A. García and L. Vendramín. On Nichols algebras associated to simple racks. Contemp. Math. 537 (2011), 31--56.
Preprint: abstract and file.

F. Fantino and G. A. García. On pointed Hopf algebras over dihedral groups. Pacific J. Math, Vol. 252 (2011), no. 1, 69--91.
On line.
Preprint: abstract and file.

G. A. García and A. García Iglesias. Finite dimensional pointed Hopf algebras over S_4. Israel J. Math. 183 (2011), 417--444.
On line.
Preprint: abstract and file .

N. Andruskiewitsch, F. Fantino, G. A. García and L. Vendramín. On twisted homogeneous racks of type D. Rev. Un. Mat. Argentina 51, no. 2 (2010), 1--16.
On line.
Preprint: abstract and file.

G. A. García and C. Vay. Hopf algebras of dimension 16. Algebr. Represent. Theory 13, no. 4 (2010), 383--405.
On line.
Preprint: abstract and file.

G. A. García. On Hopf algebras of dimension p^3. Tsukuba J. Math. 29 (2005), no. 1, 259--284.
Preprint: abstract and file.


Representaciones de álgebras de Hopf


G. A. García and C. Vay. Simple modules of small quantum groups at dihedral groups, DM 29 (2024), no. 1, pp. 1–38.
Open access: aquí.



Notas de cursos


Curso en VII Jornadas de Álgebra: Grupos cuánticos matriciales

Curso en REM/UMA 2012: Números, entre la creación y el descrubrimiento.

Curso en XVIII Coloquio Latinoamericano de Álgebra: Quantum Groups and Hopf algebras.

Curso en elENA IV: Números p-ádicos.

Curso en virtUMA 2021: Una breve introducción a los grupos cuánticos .
Clase 1/3 .
Clase 2/3 .
Clase 3/3 .

CIMPA-ICTP course: An introduction to Quantum Groups and Hopf Algebras
Lecture 1/4 . Video .
Lecture 2/4 . Video .
Lecture 3/4 . Video .
Lecture 4/4 . Video .


Otras publicaciones


Tesis de doctorado: Álgebras de Hopf y grupos cuánticos.

Tesis de licenciatura: Representaciones del grupo simétrico.

SOCIAL

DIRECCIÓN
Calle 50 y 115
Departamento de Matemática
Facultad de Ciencias Exactas
Universidad Nacional de La Plata
C.C. 172
1900 La Plata, Pcia. de Buenos Aires
República Argentina

CONTACTO
Email: ggarcia@mate.unlp.edu.ar
orcid
Scopus Author ID: 25642709600
ResearchGate
Tel/FAX: +54 221 424-5875
422- 9476/9850

LINKS