El Coloquio está organizado por el Departamento de Matemática y se lleva a cabo, con una
regularidad aproximada de 15 a 21 días, los días lunes a las 14:00 hs durante el período de clases.

En esencia, el coloquio ofrece un espacio para que profesores tanto invitados como
de esta casa de estudios expongan en una charla accesible a un público amplio,
desde estudiantes de los últimos años hasta investigadores  y docentes formados,
temas de interés. Como regla general, los profesores de otras universidades que
visitan la facultad, suelen ser invitados.

Invitamos a toda la comunidad relacionada con el Departamento de Matemática,
en especial alumnos y docentes, a participar de los Coloquios y a compartir un grato momento.
Luego de cada charla se servirá un refrigerio (te, café y mate con galletitas -- ¡traer taza!)
para favorecer el intercambio entre los participantes.

Ante cualquier duda, información o sugerencia dirigirse a:

Eduardo Chiumiento 
eduardo at mate.unlp.edu.ar

Francisco Martínez Pería 
francisco at mate.unlp.edu.ar

• Septiembre 2019/ TBA

• 29 de marzo/ Pablo Román (FaMAF - CIEM)
  Análisis armónico de funciones matriciales: de la esfera a los pares simétricos cuánticos
  Resumen: En esta charla daremos un recorrido que conecta la teoría de grupos con las funciones especiales. Describiremos los ingredientes esenciales de los trabajos de E. Cartan y A. Weyl que relacionaron la teoría clásica de armónicos esféricos con la teoría de representaciones del grupo SO(3).
  Para el caso de pares simétricos compactos (G,K) discutiremos como construir familias de polinomios ortogonales matriciales y mostraremos que la interpretación en términos de la teoría de grupos da información sobre las propiedades de estas familias de polinomios. Para esto es necesario utilizar información contenida en las representaciones del grupo G y sus restricciones al subgrupo K.
  Este programa se puede extender al contexto de los grupos cuánticos, donde los espacios simétricos se replantean en términos de subálgebras coideales. Describiremos resultados generales y daremos algunos ejemplos recientes que conectan familias de polinomios ortogonales matriciales con ciertos pares simétricos cuánticos.
  
  
• 9 de abril/ Marisa Gutierrez (CMALP, FCE-UNLP, La Plata)
  Operadores Clique en Digrafos
  Resumen: Haciendo una revisión de los resultados obtenidos sobre el operador Clique vemos que mucha agua ha corrido bajo el puente...
  Sabemos qué grafos viven en la imagen y cuán difícil es decidir sobre ellos. Hemos jugado con el operador iterado y obtenido resultados sobre convergencia, divergencia, perioricidad, etc. Recientemente hemos aprendido que clique convergencia es indecidible para grafos infinitos. Hemos analizado su comportamiento en ciertas clases de grafos . Como si esto no fuera suficiente hemos estudiado el operador de bicliques de un grafo. Estos estudios se han desarrollado sobre todo en América Latina !
  En esta charla introduciré dos nuevos operadores vinculados al operador Clique pero esta vez en digrafos. Ellos son:
  Operador Diclique;
  Operador de Torneos Transitivos.
  Se presentarán nuestros primeros resultados sobre estos operadores, convergencia, divergencia y comportamiento en ciertas clases de digrafos.
  
  
• 10 de junio/ Lázaro Recht (IAM-CONICET, Buenos Aires)
  El semiplano de Poincaré de un álgebra C* como sistema dinámico. Algunas aplicaciones
  Resumen: El semiplano de Poincaré del álgebra C* A, es el espacio H formado por los elementos de A cuya parte imaginaria es positiva. Este abierto es isomorfo al fibrado tangente TG^+, al conjunto de elementos positivos inversibles G^+ del álgebra A. Introduciremos en H diversas estructuras geométricas tales como un grupo natural de movimientos que lo convierten en un espacio homogéneo reductivo y una métrica hilbertiana invariante tal que su parte imaginaria es una estructura simpléctica. Esta estructura simpléctica permite tratar al semiplano de Poincaré de A como un sistema dinámico clásico. Veremos algunas aplicaciones de estas ideas.
  
  
• 24 de junio/ Marco Bonatto (IMAS-CONICET, Buenos Aires)
  Commutator theory for rack and quandles
  Resumen: Quandles are idempotent lef-distributive left-quasigroups and they arise in different areas of mathematics as knot theory, the study of solutions of the set theoretic Yang-Baxter equation, braiding vector spaces and Nichols algebras.
  Group and module theory has been used to investigate quandles exploiting the strong interplay between the properties of a quandle Q and the group-theoretical properties of its displacement group.
  In a recent paper we adapt commutator theory for general algebras (in the sense of Freese, McKenzie) to the setting of quandles. We proved that properties as abelianness and centrality of congruences are completely characterized by the properties of the displacement group and its subgroups. Moreover there exists a Galois connection between the congruence lattice of a quandle and a sublattice of the normal subgroups of the displacement group, which can be exploited to get information on the displacement group from its congruence lattice and vice versa. These techniques are particularly useful for connected quandles, which admits a representation over their displacement groups. Some new results based on this theory are the classification of connected quandles of size p^3 and of size pq and 4p (in preparation) where p and q are primes and the characterization of doubly homogenous quandles.