GASTÓN ANDRÉS GARCÍA

Profesor Adjunto FCE- UNLP
Investigador Adjunto CONICET


INFO

Mi área de investigación es el álgebra no conmutativa. Más específicamente, las álgebras de Hopf y los grupos cuánticos.


Las álgebras de Hopf fueron introducidas en la década del 50; desde los 60, han sido estudiadas sistemáticamente, en primer lugar en relación con grupos algebraicos y más adelante como objetos de interés en sí mismos. Los grupos cuánticos, introducidos en 1986 por Drinfeld, forman cierta clase particular de álgebras de Hopf que se pueden presentar a partir de deformaciones de álgebras universales de álgebras de Lie o de anillos de funciones regulares sobre un grupo de Lie.


Mi interés por los grupos cuánticos radica esencialemente en el hecho que son una fuente muy importante de álgebras de Hopf y es necesario tenerlos en cuenta para estudiar el problema de clasificación de álgebras de Hopf. Además, los grupos cuánticos aparecen naturalmente codificando la simetría de las categorías trenzadas. Es de este modo que aparecen en diversas áreas relacionadas con teoría conforme de campos; por ejemplo, invariantes de variedades topológicas de dimensión baja.


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Artículos 

G. A. García and F. Gavarini . Multiparameter quantum groups at roots of unity.
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N. Andruskiewitsch, G. Carnovale and G. A. García. Finite-dimensional pointed Hopf algebras over finite simple groups of Lie type IV. Unipotent classes in Chevalley and Steinberg groups.
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F. Fantino, G. A. García and M. Mastnak. On finite-dimensional copointed Hopf algebras over dihedral groups.
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G. A. García and J. M. Jury Giraldi. On Hopf algebras over quantum subgroups.
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G. A. García and J. A. Gutiérrez. Quantum subgroups of simple twisted quantum groups at roots of one. Transactions of the AMS, to appear.
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N. Andruskiewitsch, G. Carnovale and G. A. García. Finite-dimensional pointed Hopf algebras over finite simple groups of Lie type III. Semisimple classes in PSL(n,q). Rev. Mat. Iberoam., to appear.
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N. Andruskiewitsch, G. Carnovale and G. A. García. Finite-dimensional pointed Hopf algebras over finite simple groups of Lie type II. Unipotent classes in symplectic groups. Comm. Contemp. Math., Vol. 18, No. 4 (2016) 1550053 (35 pages).  On-line. Preprint: abstract and file.
Ktulu (He's so heavy) by Beatallica.

G. A. García. Multiparameter quantum groups, bosonizations and cocycle deformations. Rev. Un. Mat. Argentina, Vol. 57, no. 2 (2016), 1-23. Online first. pdf

N. Andruskiewitsch, G. Carnovale and G. A. García. Finite-dimensional pointed Hopf algebras over finite simple groups of Lie type I. Non-semisimple classes in PSL(n,q), J. Algebra 442 (2015), 36--65. On-line Preprint: abstract and file.
The call of cthulhu by Metallica.

G. A. García and M. Mastnak. Deformation by cocycles of pointed Hopf algebras over non-abelian groups, Math. Res. Lett. 22 (2015), 59--92. 

M. Beattie and G. A. García. Classifying Hopf algebras of a given dimension.
Contemp. Math. 585 (2013), 125--152. Preprint: abstract and file.

M. Beattie and G. A. García. Techniques for classifying Hopf algebras and applications to dimension p3.
Comm. Algebra, 41 (2013), 3108–3129. On-line. Preprint: abstract and file.

N. Andruskiewitsch, F. Fantino, G. A. García and L. Vendramín. On Nichols algebras associated to simple racks. 
Contemp. Math. 537 (2011), 31--56. Preprint: abstract and file.

F. Fantino and G. A. García. On pointed Hopf algebras over dihedral groups. 
Pacific J. Math, Vol. 252 (2011), no. 1, 69--91. On line. Preprint: abstract and file.

G. A. García and A. García Iglesias. Finite dimensional pointed Hopf algebras over S4. 
Israel J. Math. 183 (2011), 417--444. On line. Preprint: abstract and file.

N. Andruskiewitsch, F. Fantino, G. A. García and L. Vendramín. On twisted homogeneous racks of type D. 
Rev. Un. Mat. Argentina 51, no. 2 (2010), 1--16. On line. Preprint: abstract and file.

G. A. García. Quantum subgroups of GLa,b(n). 
J. Algebra 324 (2010), 1392–1428. On line. Preprint: abstract and file.

G. A. García and C. Vay. Hopf algebras of dimension 16. 
Algebr. Represent. Theory 13, no. 4 (2010), 383--405. On line. Preprint: abstract and file.

N. Andruskiewitsch and G. A. García. Finite subgroups of a simple quantum group. 
Compositio Math. 145, no. 2 (2009), 476--500. Preprint: abstract and file.

N. Andruskiewitsch and G. A. García. Extensions of finite quantum groups by finite groups. 
Tranformation Groups 14, no. 1 (2009), 1--27. On line. Preprint: abstract and file.

G. A. García. On Hopf algebras of dimension p^3.
Tsukuba J. Math. 29 (2005), no. 1, 259--284. Preprint: abstract and file.

Otros / Others / Anderes

Curso en VII Jornadas de Álgebra: Grupos cuánticos matriciales


Curso en XVIII Coloquio Latinoamericano de Álgebra: Quantum Groups and Hopf algebras.

Curso en elENA IV: Números p-ádicos.

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