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Charlas 2014
 

  • 16 de abril/Leandro Vendramin (UBA)
    Soluciones conjuntistas de la ecuación de Yang-Baxter
    Resumen: Debido a la importancia que la ecuación de Yang-Baxter tiene en física y en matemática,
    en 1992 Drinfeld propuso estudiar las soluciones conjuntistas de la ecuación de Yang-Baxter.
    Si bien en los últimos años se hicieron muchas contribuciones interesantes al problema
    propuesto por Drinfeld, este problema aún permanece abierto. En esta charla describiremos los
    avances realizados recientemente y mencionaremos algunas de las conjeturas más importantes.

  • 30 de abril/Pedro Massey (UNLP)
    Bordes de Choquet y Silov en espacios de operadores
    Resumen: Los bordes de Choquet y Silov surgen en el contexto de espacios de funciones,
    en relación con ciertas representaciones minimales de tales espacios. A comienzos de los 70's,
    W. Arveson propuso extender estas construcciones al contexto de espacios de operadores,
    que son análogos no conmutativos de los espacios de funciones. En la charla describiremos
    algunos aspectos (técnicos) de estas construcciones y algunos hechos (históricos) vinculados
    con estas cuestiones.
  • 14 de mayo/Jorge Solomín (UNLP)
    Matemática y Finanzas
    Resumen: Se describirán, de manera informal, algunas aplicaciones de la matemática
    a la teoría de finanzas y a la ingeniería financiera. Se hará hincapié en la utilización de la
    teoría de probabilidades a la valuación de opciones.

  • 28 de mayo/Luerbio Faria (UERJ, Brasil)
    The complexity of Clique graph operator
    Resumen:  In this talk we consider a simple graph G=(V,E) and the clique operator K
    that obtains the clique graph K(G) which is the vertex intersection graph
    of the maximal cliques of G. We present our positive and negative complexity
    results on the decision problem of given graph H determining whether
    there is a graph G such that K(G)=H.
    Joint work with Liliana Alcon, Marisa Gutierrez, and Celina Miraglia Herrera de Figueiredo.

  • 4 de junio/Gerardo Rossini (UNLP)
    La integral de Feynman

    Resumen: En 1948 Richard P. Feynman introdujo una visión totalmente original
    de la Mecánica Cuántica. Inspirado en el cálculo de probabilidades sobre una distribución
    aleatoria de trayectorias clásicas, propuso que las probabilidades en Mecánica Cuántica
    obedecen a una distribución de trayectorias posibles cuyos "pesos" son fases complejas,
    asociadas a trayectorias descartadas por la Mecánica Clásica.
    Desde entonces, y a pesar de sus dificultades técnicas, la Integral de Feynman ha sido
    aplicada a todo tipo de sistemas físicos y ha inspirado una comprensión más profunda
    (quizás podamos decir intuitiva) de la Mecánica Cuántica.
    En este coloquio presentamos las ideas más básicas de la Integral de Feynman, y planteamos
    algunos de los métodos y dificultades conceptuales que aparecen en su tratamiento.

  • 18 de junio/Marisa Gutiérrez (UNLP)
    Grafos de caminos enraizados

    Resumen: Ver resumen aquí.

  • 2 de julio/Javier Fernandez (Instituto Balseiro)
    Análisis numérico y Mecánica Geométrica

    Resumen: En muchos problemas de la Física y la Ingeniería es necesario resolver
    numéricamente ecuaciones diferenciales ordinarias, conocidas como ecuaciones de
    movimiento. Algunos de los métodos más simples para hallar aproximaciones numéricas
    a la solución de este tipo de ecuaciones, como por ejemplo los métodos de Euler, son
    adecuados conceptualmente pero, en la práctica, son de escasa utilidad ya que, entre
    otras cosas, las aproximaciones halladas no suelen preservar la estructura presente en el
    sistema físico modelado (energía, momentos, etc.). Aún métodos más sofisticados y de orden
    más alto poseen el mismo inconveniente cuando se considera la evolución en períodos largos
    de tiempo. En esta charla presentaremos algunas nociones básicas de mecánica discreta para
    ver cómo se pueden obtener integradores numéricos para la evolución de los sistemas
    estudiados por la mecánica clásica. En particular, discutiremos algunas de las buenas
    propiedades estructurales que estos integradores poseen.

  • 5 de noviembre/Osvaldo Civitarese (UNLP)
    Sobre el concepto de entropía en presencia de estados inestables
    Resumen: Se discute la validez del concepto de entropía extendido a sistemas cuánticos
    inestables. A partir de consideraciones referidas a una clase particular de operadores
    (operadores de Mizra), y a la utilización de estados coherentes complejos,
    se demuestra la existencia de operadores "entropía" sin recurrir a la introducción
    de temperaturas complejas. Durante la presentación se discutirá la aplicación
    del método al modelo de Friedrish.

    (Trabajo publicado en Found.of Physics y comentado en Mathscinet).
  • 20 de noviembre/Mitja Mastnak (St. Mary's University, Canadá)
    Bialgrebas and free probabilty
    Resumen: Bialgebras are algebraic structures arising in numerous parts of mathematics,
    as well as in physics. A bialgebra is, roughly speaking, an algebra on
    which there exist a dual structure, called a coalgebra structure,
    such that the two structures satisfy a compatibility relation.
    Perhaps the most striking aspect of bialgebras is their extraordinary
    ubiquity in virtually all fields of mathematics.
    Examples of bialgebras include group algebras, universal envelopes of
    Lie algebras, algebras of representative functions on Lie groups,
    coordinate algebras of algebraic groups, cohomology of H-spaces,
    combinatorial Hopf algebras, and quantum groups.
    In combinatorics they are often used to encode assembly and disassembly
    of discrete structures.

    Free probability is a mathematical theory that studies
    non-commuting random variables. The free independence is an analogue
    of the classical notion of independence, and is connected with free products of
    algebras. It has many applications in the theory of operator algebras as
    well as in the theory of random matrices.

    In the talk I will review the basic
    notions regarding bialgebras and free probability and illustrate them on several
    examples. I will then try to explain how bialgebras can be used to encode
    some of the combinatorics of free multiplicative convolution of distributions
    (the free analogue of the classical convolution of distributions).

    This part of the talk is based on joint work with A. Nica.

  • 1 de diciembre/Stefko Miklavic (Universidad de Primorska, Eslovenia)
    Cayley Graphs
    Resumen: The definition of a Cayley graph was introduced by Arthur Cayley
    in 1878 to explain the concept of an abstract group generated by a set of generators.
    Since then, Cayley graphs are one of the central objects of Algebraic graph theory.

    In this talk we will define Cayley graphs and describe some of their properties,
    such as vertex-transitivity and hamiltonicity.